نقش اروپا در پیشرفت ریاضیات
از ریاضیدانان مهم قرن سیزدهم میلادی در اروپا، لئونارد بوناکسی( ۱۱۷۰-۱۲۲۰ میلادی ) ریاضیدان اهل ایتالیا است. او که زمان زیادی در شرق زندگی میکرد، آثار بعضی از دانشمندان اسلامی را از آنسو به ارمغان آورد. او اولین بار در کل قاره اروپا ا علم جبر در زمینه هندسه استفاده کرد. حدود قرن پانزدهم و شانزدهم دانشمندان و بزرگان ایتالیایی، در حساب عدد ، جبر و مکانیک پیشرفت بسیار زیادی به علم ریاضیات دادند.
در اواخر قرن شانزدهم در کشور فرانسه ریاضیدانی به اسم فرانسوااویت ( ۱۵۴۰-۱۶۰۳م.) جهت پیشرفت علم، خدمات زیادی ارائه داد. مثلثاتی که ما با آنها آشنا هستیم هم، از اقداماتی است که او انجام داده است. وی اولین ریاضیدانی بود که جهت حل مسئله رسک دایره ای مماس بر سه دایره دیگر جواب هندسی بدست آورد و ریشه های معادله درجه چهارم را ابداع کرد.
همینطور ریاضیـدانان هلنـدی نیز در پیشـرفت و گسترش دانش ریاضی خدمات ارزنده ای را ارائه دادند. آدرین رومن و بعد از آن، آدرین متیوس مقدار تقریبی عدد پی را بدست آوردند. از دیگر هلندی ها، وان سولن تا ۳۵ رقم اعشاری را بدست آورد.
کشف و استفاده از لگاریتم از پیشرفت های بسیار بزرگ در تاریخ علم ریاضی است. کاشف لگاریتم، آن جان نپر یا ناپیه ( ۱۵۵۶-۱۳۱۷ م. ) ریاضیدان معروف اهل اسکاتلند می باشد. از آثار او کتاب معروف لگاریتمی می باشد که در سال ۱۶۱۴ م. به قلم گماشت.
نپر اولین دانشمندی بود که حساب اعشاری را جایگزین محاسبات کسری معمولی کرد. عصای نپر ،وسیله ای بوده که برای آسان کردن عمل ریاضی که عمل ضرب را جانشین جمع و عمل تقسیم را جایزگزین تفریق کرده است. این وسیله، خط کش محاسبه است که امروزه مورد استفاده مهندسین است.
از سری دیگر نوابغ علم ریاضی در قرن هفدهم بلز پاسکال( ۱۶۲۳-۱۶۶۲ م. ) می باشد که در پیشرفت حساب دیفرانسیل مهره ای کلیدی بزرگی را بازی کرد؛ پاسکال در ۱۸ سالگی ماشین محاسبه را اختراع نمود.
باید به تلاش های کپرنیک، کپلر،تیکوبراهه و گالیله و نقش آنان در رشد علم ریاضی هم به اندازه ی کافی توجه شود.قرن هفدهم میلادی ناظر بزرگان ریاضیات نظیر رنه دکارت ( ۱۵۹۶-۱۶۵۰م. ) فیلسوف و ریاضیدان اهل فرانسه بود.پیردوفرما ( ۱۶۰۱-۱۶۶۵م. ) ریاضیدان فرانسوی نیز در جلو بردن علم ریاضی در قرن هفدهم نقش ویژه ای داشت. او ظاهراً پیش از دکارت اصول هندسه تحلیلی را اختراع کرد.
او را به مؤسس نظریه مدرن اعداد ( حساب عالی ) و نظریه احتمالات می شناسند. در سال ۱۷۸۱ در کشور فرانسه سیمون دنیس پواسون (۱۷۸۱-۱۸۴۰م.) متولد شد که از ریاضیدانان والامقام قرن ۱۸ می باشد.
وی حدود سال ۱۸۰۱ آنقدر در ریاضی پیشرفت نمود که به عنوان استاد تجزیه و تحلیل ریاضیات در دانشگاه پاریس انتخاب شد .او مقالاتی در حوزه مکانیک (۱۸۱۱م. )، یادداشتهایی درباره تئوری امواج (۱۸۲۶م. )، تئوری ریاضیات درباره حرارت (۱۸۳۵م. ) و تئوری محاسبه احتمالات ( ۱۸۳۸م.) را ارائه داد.
لوئی پوانو(۱۷۷۷-۱۸۵۹م.) هم از ریاضیدانان برجسته قرن نوزدهم است.در نیمـه قـرن نوزدهـم کشف جورج گرین (۱۷۹۳-۱۸۴۱م. ) ریاضیــدان انگلیسی و شارل فردریک کائوس یا همان گاوس (۱۷۷۷-۱۸۵۵م.) ریاضیدان آلمانی برای بقیه دانشمندان همدوره ی خود، خیلی جذاب گشت.
از دیگربزرگان ریاضیات والامقام قرن نوزدهم اوگوستن لوئی کوشی(۱۷۸۹-۱۸۵۷م.) اهل فرانسه می باشد که در تمامی رشته های ریاضیات محض و کاربردی علم را جلو برده بود ، ولی خدمت ارزنده او آنست که آنالیز ریاضی را بر اساس های قدرتمندی استوار ساخت. کوشی، ریاضیات – مخصوصاً آنالیز- را نسبت به قرن هیجدهم خیلی تغییر داد.
ویلیام راون هامیلتون (۱۸۰۵-۱۸۶۵م. ) اهل ایرلند هم بی شک، از نوابغ قرن نوزدهم بود.نبوغ و استعداد خیلی زیاد او از دوران کودکی اش نمایان شد. او همچنین در ۵ سالگی متون لاتینی و یونانی و عبری را می خواند و ایتالیایی و فرانسوی را در ۸ سالگی و عربی و سانسکریت را در ۱۰ سالگی یاد گرفت و در ۱۴ سالگی برای سفیر ایران متن خوشامدی به زبان فارسی تهیه کرد.
این استعداد بی همتا به زودی به سمت علوم رفت ، بطوری که در ۱۷ سالگی کلیه حساب انتگرال را به خوبی می دانست و خسوف و کسوف را به درستی پیش بینی می کرد و در ۲۲ سالگی استاد نجوم شد.
تلخی همیشه وجود دارد
سرگذشت ریاضیات، گذشته از وقایع شیرین ، وقایع فلاکت بار را نیز تجربه کرده است. داستان مفقود شدن کشف بزرگ نیل هنریک آبل (۱۸۰۲-۱۸۲۹م.) ریاضیدان جوان و نابغه نروژی یکی از داستانن هاست. آپل که از نبوغی تحسین برانگیز برخوردار بود در ۲۲ سالگی ثابت کردکه جدا از معادلات درجه اول تا درجه چهارم، هیچ دستور جبری که بتواند معادله درجه پنجم را به نتیجه برساند وجود ندارد .
آبل اثبات نامه ای، درباره خاصیت عمومی طبقه بسیار وسیعی از توابع غیر جبری منتشر کرد.
آبل در این مقاله با نام آوردن کامل تمامی فرمول ها که پس از رنج زیادی تهیه کرد، انتگرالهای بیضوی، معروف به انتگرالهای لژاندر را بوجود آورد و مطالب تازه ای را بدست آورده بود که واقعاً با ارزش بود. آبل، از بزرگان ریاضیات کشف ذیقیمت خود را به کوشی سپرد، اما کوشی آن را گم کرد.